摘  要：本文提出了一种新的模糊PID和一种改进的主从位置同步系统结构，其仿真结果表明这种利用模糊PID的改进的主从位置同步控制方案有着比利用常规数字PID的经典主从位置同步控制方案更好的控制效果。

关键词：模糊PID；液压同步；主从位置同步控制

一、引言

随着现代科学技术和加工制造技术的飞速发展，越来越多的金属加工设备、工程机械、冶金机械等对高精度的液压同步控制技术的需求也越迫切。以静力压桩机为例，机身的四个升降液压缸在升降时应能达到很好的同步控制，否则可能造成对机身或液压缸的破坏，甚至由于机身的不平而使静力压桩机倾翻。由于静力压桩机本身的特点，不能直接采用液压同步回路。本文针对机身在调平的基础上（关于自动调平另有文章讨论），提出了运用模糊PID技术对四个液压缸进行同步控制。为了仿真和试验的方便，采用的是一种二缸位置同步系统。

二、液压同步控制系统

目前，液压同步闭环控制系统的实现形式很多，依据其实现的任务，被控执行元件的熟量、类型与结构、安装与运行方向和控制元件的不同可分成很多类。　对于液压同步闭环控制来说，“同等方式”和“主从方式”是通常采用的两种控制策略。两者相比，为获得高精度的同步输出，则要求按“同等方式”工作的液压同步闭环控制系统重的各执行元件、反馈、检测元件及控制元件等的性能具有严格的匹配关系，这显然让工业实行增加了难度。本文所采用的是一种改进的二缸主从位置同步系统，该系统的主要特征是输出响应的快速性、灵活行和准确性。以其中一个油缸的输出为理想输出，而其余的油缸受到控制来跟踪这一选定的理想输出并达到同步驱动。设油缸1的输出为理想输出,油缸2为跟踪油缸。原理如图1

图1  系统主从式同步控制示意图

本系统为了达到Y2很好地跟踪Y1的目的，其关键在于位置控制器设计的好坏。由于该系统自身的特点，采用常规的控制器很难达到良好的效果。为此在液压系统中常采用的PID控制器中引入智能控制中的模糊控制策略，使其能自动地调整PID的参数。

三、位置控制器的设计

在液压控制系统中，如执行机构为液压阀，需要输出量与阀门开度位置一一对应，采用位置型PID。其控制算法的离散式为：

式中：—— 第n个采样时刻控制器的输出量；—— 第n个采样时刻的偏差值； 、 、 ——比例、积分、微分系数。

在控制程序的开始，要对PID控制器三个参数进行初始化，故应对PID参数进行预整定,以求出参数的初始值 。一般可采用凑试法、扩充临界比例度法、扩充响应曲线法等。但无论采用的何种方法整定的PID参数，一旦计算好以后在整个控制过程中就是固定不变的。在实际控制过程中为了使系统具有很好的动态性能，我们希望PID的三个参数能依据当前系统的状况来做出相应的调整。而此类单纯基于数学模型的控制算法难以满足控制系统的要求并获得满意的动态性能，尤其在系统参数时变和有负载扰动的情况下，这种现象表现得尤为明显。为此，引入模糊控制技术，根据专家知识和操作经验，依据偏差和偏差变化率的大小来调整三个参数 ，， 大小，这在很大程度上弥补了传统控制算法的局限性，从而取得良好的控制效果。

1、参数调整规则的探索

人们通过对PID控制理论的认识和长期人工操作经验的总结，可知PID参数应依据以下几点来适应系统的动态过程。

1．在偏差比较大时，为使尽快消除偏差，提高响应速度，同时为了避免系统响应出现超调， 取大值， 取零；在偏差比较小时，为继续减小偏差，并防止超调过大、产生振荡、稳定性变坏， 值要减小， 取小值；在偏差很小时，为消除静差，克服超调，使系统尽快稳定， 值继续减小， 值不变或稍取大。

2．当偏差与偏差变化率同号时，被控量是朝偏离既定值方向变化。因此，当被控量接近定值时，反号的比列作用阻碍积分作用，避免积分超调及随之而来的振荡，有利于控制；而当被控量远未接近各定植并向定值变化时，则由于这两项反向，将会减慢控制过程。在偏差比较大时，偏差变化率与偏差异号时， 值取零或负值，以加快控制的动态过程。

3．偏差变化率的大小表明偏差变化的速率，EC越大， 取值越小， 取值越大，反之亦然。同时，要结合偏差大小来考虑。

4．微分作用可改善系统的动态特性，阻止偏差的变化，有助于减小超调量 ，消除振荡，缩短调节时间 ，允许加大 ，使系统稳态误差减小，提高控制精度，达到满意的控制效果。所以，在E比较大时，取零，实际为PI控制；在E比较小时， 取一正值，实行PID控制。

2、模糊PID控制器的设计

常规PID控制器无法实现参数的在线调整，为此在常规PID的基础上加设模糊参数自整定控制器，使其根据系统的偏差的大小、方向、以及变化趋势等特征，通过Fuzzy推理作出相应决策，自动的在线调整PID的三个参数 ，以便达到更加满意的控制效果的目的。

模糊PID控制器主要包括模糊参数整定器和变参数PID控制器两部分。模糊参数整定器有两个输入量：偏差E和偏差变化率EC；有三个输出量：参数△、△、△。设在偏差论域E和偏差变化论域EC上及参数△、△、△ 分别定义了7个模糊子集PB（正大）,PM（正中）,PS（正小）,ZE（零）,NS（负小）,NM（负中）,NB（负大），采用归一化论域。隶属度函数均采用三角形对称的全交迭函数。并依据上文总结出的偏差及偏差变化率在不同阶段对系统动态过程的影响归纳出具体的模糊规则，其模糊规则如表1所示。其模糊推理采用MAX-MIN规则，解模糊化采用面积重心法（COG法）。

表1： 模糊控制规则（ ）

在上文中，模糊参数整定器根据偏差和偏差变化率得到了三个调整值△、△、△。在变参数PID控制器中，如何调整其三个参数的变化规则如下：

四、仿真研究

仿真之前首先需要建立数学模型。本文采用的数学模型为静力压桩机机身阀控缸的模型。仿真是在MATLAB中利用模糊控制工具箱和simulink控制工具箱来完成的。在模糊控制工具箱中能方便的实现此模糊控制思想。在进行模糊控制器的设定时，选择控制器类型为Mamdani型。液压同步控制为一个具有非线性的系统。先采用数字PID控制，得到一组液压缸1、2的单位阶跃响应曲线，如图2 ：a所示。然后采用模糊PID控制，就可得到另一组液压缸1、2的单位阶跃响应曲线，如图2：b所示。将两组曲线相比较，采用模糊PID控制器，两个液压缸的同步性能很好，具有良好的跟踪性能，而且上升快，过渡过程时间短，超调量减小等特点。

图2   a 采用数字PID控制的典型的主从位置同步系统的单位阶跃响应

      b 采用模糊PID控制的改进的主从位置同步系统的单位阶跃响应

五、结论

静力压桩机的升降同步控制是实现其自动化的一个重要课题之一。本文探讨了采用模糊PID控制器和一种简单的同步方案来对同步液压缸进行控制的方法。仿真结果表明，该控制算法既保证控制的快速性，又提高了系统的跟踪精度，并且具有较好的鲁棒性能。